Мы очень благодарны вам - педагогам, проявившим инициативу, сумевшим заинтересовать ребят
математикой и организовать их в команды для участия в дистанционной обучающей олимпиаде. Мы надеемся, что в процессе
совместной работы ребята не только приобретут новые знания и умения, но и получат удовольствие от самого процесса познания,
а вы пополните свою педагогическую копилку новыми идеями, разработками интересных уроков, мероприятий. Мы искренне желаем
всем участникам успехов в предстоящей работе!
Мы приглашаем руководителей команд (учителей математики) принять участие в дистанционном
внутреннем методическом семинаре «Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей в школьном курсе математики. Решение
задач». Введение данного раздела математики в школьный курс обосновано необходимостью научить учащихся систематическому
применению вероятностно-статистических подходов для анализа, описания и исследования явлений окружающей действительности,
которое поможет ученику овладеть особой методологией с присущим ей использованием специфических умозаключений. Эти
умозаключения формируются на базе умений решать простейшие логические задачи, выработанных у учащихся в 5-х – 6-х классах.
Поэтому в рамках олимпиады мы решили охватить не только раздел комбинаторики и теории вероятностей, а также и раздел
логики, в котором рассматриваются логические задачи (составление комбинаций из нескольких элементов, перебор элементов
заданного множества, применение графов и блок-схем и др.). Результатом работы семинара станет «копилка» педагогического
опыта по применению различных форм и методов изучения темы «Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей» в курсе
математики 5-х – 11-х классов.
Во время семинара мы имеем возможность обменяться опытом, поделиться друг с другом своими
идеями и наработками, сообща обсудим актуальные вопросы преподавания. Мы уверены, что каждому из вас есть что рассказать о
том, как происходит знакомство учеников с «Миром вероятностей». Наверняка у вас есть разработки интересных игровых и
практических заданий, внеклассных мероприятий, дидактические материалы по теме. Их использование поможет многим педагогам
внести разнообразие в традиционные формы проведения уроков, а также в проведение внутришкольных олимпиад, викторин,
организацию факультативных занятий и т.п. Поделитесь своими наработками, и вы ничего не потеряете, а наоборот, приобретете.
Опубликовав одну свою статью, вы взамен сможете получить десятки статей.
- Обеспечить профессиональный диалог педагогов;
- Создать копилку педагогического опыта по методике изучения темы «Комбинаторика и теория вероятностей»;
- Повысить качественный уровень проведения внутришкольных олимпиад по математике;
- Показать возможность эффективного использования ИТ в преподавании темы "Комбинаторика и теория вероятностей ".
Мы приглашаем всех учителей математики поделиться своим опытом работы (даже если он
небольшой). Благодаря вашему участию, команды смогут получить дополнительные баллы. Ведь мы все в одной команде: и учителя,
и ученики!
Как и куда отправить ваши материалы на семинар, как их оформить и др. – в инструкции к семинару.
| 046 | Трифонова Валентина Артемьевна | Школы №113, г. Казань | "Основные понятия теории
вероятности". Каждая наука при изучении явлений материального мира оперирует теми или иными понятиями, среди которых обязательно имеются основополагающие; (например в геометрии – это точка, прямая, плоскость, для мат.анализа –это функция и ее предел ). В теории вероятности основным является понятие события. |
Cкачать (30720 Б) |
| 003 | Янаева Ольга Николаевна | Гимназия № 35, г. Тольятти | Минимальной единицей учебного процесса в интегральной технологии является блок уроков. Рассмотрим все элементы, из которых состоит блок уроков интегральной образовательной технологии. Три элемента, которыми он завершается- обобщающее повторение, контроль и коррекция- будут присутствовать в любой образовательной технологии- это следует из схемы присвоения новой информации. | Cкачать (10474 Б) |
| 001 | Маклецова Ирина Анатольевна | МОУ Каменская СОШ, п. Каменка | "Круги Эйлера". Чем больше я знаю, Тем больше умею. |
Cкачать (65039 Б) |
| 004 | Мишустина Татьяна Николаевна | ГОУ СОШ № 114 СЗУО г. Москва | Контрольная работа по теории
вероятностей. 5 вариантов. |
Cкачать (49152 Б) |
| 004 | Мишустина Татьяна Николаевна | ГОУ СОШ № 114 СЗУО г. Москва | Решение математических задач с помощью
рассуждений. Задачи на «рассуждения» очень часто включаются в задания математических олимпиад разного уровня. Цель данного занятия разобрать основные типы задач, решаемые при помощи рассуждений с минимальным привлечением вычислений. Рассматриваются задачи, которые можно решать и при помощи элементарных алгебраических выкладок, но, учитывая, что учащиеся пятого класса не владеют алгебраическими приемами, предлагается решение задач только при помощи рассуждений. |
Cкачать (37376 Б) |
| 023 | Склянова Инна Николаевна | МОУ школа № 36, г. Ангарск | Опыт работы в области теории вероятности и
статистики. Теория вероятности неразрывно связана с нашей жизнью, именно поэтому эти вопросы должны стать неотъемлемой частью школьного курса математики. Посмотрите, каждый день, каждый шаг в будущее несет нам много сюрпризов, много нового и, в большей мере, невероятного, казалось бы невозможного. |
Cкачать (49152 Б) |
| 028 | Дегтева Людмила Викторовна | МОУ школа № 33, г. Тольятти | Достоверные, невозможные и случайные
события. Думаю, что все вы прочитали название темы нашего урока и название главы учебника «Введение в вероятность». Каждый из вас, наверное, неоднократно слышал: «это невероятно», «совершенно невозможно», «чисто случайно». Что же значат эти высказывания? |
Cкачать (52736 Б) |
| 045 | Грушко Радмила Руфатовна | МОУ гимназия "Юридическая", г.Волгодонска | Теория вероятностей. Развитие теории вероятностей с момента зарождения этой науки и до настоящего времени было несколько своеобразным. На первом этапе истории этой науки она рассматривалась как занимательный “пустячок”, как собрание курьезных задач, связанных в первую очередь с азартными играми в кости и карты. |
Cкачать (440550 Б) |
| 053 | Елисеева Любовь Васильевна | МОУ гимназия № 2, г.Железнодорожный | Логика в обучении математике. Моя основная задача – привить интерес к математике и сформировать потребность в получении новых знаний. |
Cкачать (3470 Б) |
| 054 | Чернышева Евгения Владимировна | МОУ школа № 34, г. Тольятти | Дидактические материалы по теме: «Логические
задачи». |
Cкачать (5194 Б) |
| 058 | Озеркова Ирина Александровна | МОУ гимназия № 2, г. Железнодорожный | Вероятность в программировании. Я не являюсь преподавателем математики, хотя и закончила в свое время математический факультет университета, я преподаю информатику и, в частности, программирование. Однако я в своей практике часто применяю задачи с использованием вероятности. |
Cкачать (4725 Б) |
| 001 | Маклецова Ирина Анатольевна | МОУ Каменская СОШ, п. Каменка | Теория графов. Теория графов - возникло в конце XVIII веке и в настоящее время превратилось в весьма мощный и непрерывно развивающийся математический инструмент. |
Cкачать (65039 Б) |
| 025 | Свинко Светлана Петровна | МОУ СОШ № 45, г. Мурманск | Оформления решения логических задач. Хочу поделиться способом оформления решения логических задач, решаемых с помощью графов, в виде таблицы. Это проще, чем соединение элементов множеств отрезками и получается более наглядно. Учащимся 5, 6 классов трудно начертить графы и увидеть среди множества отрезков нужные. |
Cкачать (28672 Б) |
| 040 | Пенкина Любовь Ивановна | МОУ школа № 90, г. Тольятти | Знакомство с понятием "графы" с учащимися 5-6
классов. Теория графов находит применение в различных областях современной математики и ее многочисленных приложений, в особенности это относится к экономике. Не приходится сомневаться в полезности ознакомления учащихся с основными понятиями теории графов. |
Cкачать (210432 Б) |
| 046 | Егорчева Светлана Валентиновна | МОУ школа № 113, г. Казань | Понятие математической логики. Логика — наука о законах и правилах мышления. Формальная логика — наука о законах и формах мышления. Математическая логика изучает логические связи и отношения, лежащие в основе дедуктивного вывода. |
Cкачать (77824 Б) |
| 054 | Чернышева Евгения Владимировна | МОУ школа № 34, г.Тольятти | Об ознакомлении учащихся 5-6 классов с бинарными
отношениями. Выступление на методическом объединении учителей математики. |
Cкачать (142336 Б) |
| 054 | Чернышева Евгения Владимировна | МОУ школа № 34, г.Тольятти | Элементы комбинаторики. Несколько лет назад, когда еще тема «Статистика и теория вероятностей» не была включена в программу по математике, я изучала эту тему с учащимися 8,9 классов на занятиях математического кружка. Эта тема следовала сразу за темой «Множества». Далее я приведу подробное содержание шести уроков по теме «Комбинаторика». |
Cкачать (141585 Б) |
| 056 | Самородова Елена Николаевна | МОУ школа № 11, г.Тольятти | Наглядное представление статистической
информации. Построение графиков, столбчатых и круговых диаграмм знакомо учащимся, поэтому в 8 классе в разделе «Элементы статистики и теории вероятности» тему «Наглядное представление статистической информации» провожу в компьютерном классе. Это позволяет решить более широкий круг задач за то время, которое отводится на изучение этой темы. Изображение диаграмм в тетради учащиеся уже делали в предыдущих классах, поэтому работа с компьютером им более интересна. |
Cкачать (12179 Б) |
| 004 | Мишустина Татьяна Николаевна | ГОУ СОШ № 114 СЗУО г. Москва | Основные понятия
комбинаторики. Комбинаторикой называется область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из элементов, принадлежащих заданному множеству. Иногда комбинаторику рассматривают как введение в теорию вероятностей, поскольку методы комбинаторики очень помогают в теории вероятностей осуществить подсчет числа возможных исходов и числа благоприятных исходов в разных конкретных случаях. В теории вероятностей принято говорить не о комбинациях, а о выборках. Поэтому мы будем придерживаться термина «выборка». В комбинаторике рассматриваются виды выборок — перестановки, размещения, сочетания. Именно этим основным понятиям и посвящаются два урока-лекции, предлагаемые Вашему вниманию. |
Cкачать (104448 Б) Cкачать(128512 Б) |
| 039 | Цепенкова Ирина Павловна | МОУ школы № 45, г. Тольятти | Ребусы по теме «Комбинаторика и теория
вероятностей». |
Cкачать(185856 Б) |
| 039 | Цепенкова Ирина Павловна | МОУ школы № 45, г. Тольятти | Урок-путешествие «Комбинаторика вокруг
нас». Развитие навыка решения комбинаторных задач, развитие логического мышления, повышение интереса к математике. |
Cкачать(248320 Б) |
| 002 | Буртаева Ольга Владимировна | ОУ СОШ №6, г. Сызрани | Внеклассное мероприятие. Игра «Счастливый
случай». «…Жизнь без начала и конца. Нас всех подстерегает случай». Александр Блок. |
Cкачать(89600 Б) |
| 001 | Маклецова Ирина Анатольевна | МОУ Каменская СОШ, п. Каменка | Внеклассное мероприятие «Логика», для учащихся 5 –
11 классов. |
Cкачать(9859 Б) |
| 057 | Гурилёва Любовь Владимировна | МОУ школа № 41, г. Тольятти | Урок: «Случайности, события,
исходы» |
Cкачать(282361 Б) |
| 057 | Гурилёва Любовь Владимировна | МОУ школа № 41, г. Тольятти | Урок - презентация: «Комбинаторика. Основные
понятия» |
Cкачать(154247 Б) |
| 046 | Трифонова Валентина Артемьевна | МОУ школа № 113, г. Казань | Урок - лекция В повседневной жизни в разговоре часто используется слово «вероятность», например: «это невероятный случай», «вероятнее всего он опоздает» и т.д. Здесь интуитивно оценивается возможность того или иного события, исходя из здравого смысла, интуиции. Например мы заранее знаем, что на детский сеанс пойдет большинство школьников чем взрослых, или что при выполнении многих видов работ вредна торопливость, т.к. в спешке можно сделать брак. |
Cкачать(35328 Б) |
| 046 | Егорчева Светлана Валентиновна | МОУ школа № 113, г. Казань | Решение логических задач с помощью математической
логики. |
Cкачать(31744 Б) |
| 046 | Егорчева Светлана Валентиновна | МОУ школа № 113, г. Казань | Таблицы истинности. |
Cкачать(92160 Б) |
| 046 | Егорчева Светлана Валентиновна | МОУ школа № 113, г. Казань | Математическая логика. Контрольная работа. |
Cкачать(45568 Б) |
| 046 | Трифонова Валентина Артемьевна | МОУ школа № 113, г. Казань | Теория вероятностей. Контрольная работа. |
Cкачать(27136 Б) |
| 039 | Цепенкова Ирина Павловна | МОУ школы № 45, г. Тольятти | Информационные источники по теме "Комбинаторика и
теория вероятностей". Уважаемые коллеги, за время участия в дистанционной олимпиаде, я, так же как и Вы, обращалась к различным источникам (книжным изданиям, internet-ресурсам), чтобы почерпнуть как можно больше информации по теме «Комбинаторика и теория вероятностей», а также собрать интересный задачный материал и методические находки. Интересными источниками разрешите с Вами поделиться. |
Cкачать(8050 Б) |
| 024 | _ | МОУ школа № 47, г. Тольятти | Дидактические материалы для 11 класса
(карточки). Пользуясь языком науки о случае - теории вероятностей, можно описать многие явления и ситуации в повседневной жизни. |
Cкачать(8050 Б) |
| 034 | Мурманцева Елена Ивановна | МОУ СОШ №31, г. Волгодонск | Парадоксы теории вероятностей. Теория вероятностей представляет собой область математики, необычайно богатую парадоксами v истинами, настолько противоречащими здравому смыслу, что поверить в них трудно даже после того, как правильность их подтверждена доказательством. Прекрасный пример этому v парадокс с днями рождения... |
Cкачать(10760 Б) |
| 035 | Иванищев Дмитрий Михайлович | МОУ СОШ №31, г. Волгодонск | Поляна загадок – математика царица. Игра на проверку знаний учащихся по теме "Круги Эйлера" |
Cкачать(13091 Б) |
| 035 | Иванищев Дмитрий Михайлович | МОУ СОШ №31, г. Волгодонск | В гостях у Великого мага и волшебника
комбинаторских наук. Вечер комбинаторики "В гостях у Великого мага и волшебника комбинаторских наук". Великий маг и комбинатор со своими ассистентами вместе с учащимися решают задачи из раздела "Комбинаторика". |
Cкачать(28824 Б) |
| 035 | Иванищев Дмитрий Михайлович | МОУ СОШ №31, г. Волгодонск | Начальные сведения из теории
вероятностей. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ - "Вероятность случайного события": В повседневной жизни, в практической и научной деятельно-сти нам часто приходится наблюдать те или иные явления, проводить опреде-ленные эксперименты. |
Cкачать(11936 Б) |
| 038 | Карагулова Гульмира Байтурсыновна | Кегенской СШ №2, с.Кеген | Логические задачи 6-7 классы. |
Cкачать(23796 Б) |
| 015 | _ | МОУ СОШ № 62, г. Омск | "Презентация по теме "Теория вероятности". При изучении темы учащимся было предложено с качестве обобщающего урока создать презентации по данной теме. Посылаем одну из презентаций, выполненных учащимися 6 класса. |
Cкачать(561516 Б) |
| 035 | Иванищев Дмитрий Михайлович | МОУ СОШ № 31, г. Волгодонска | Данная презентация поможет при объяснении нового материала по решению задач раздела "Комбинаторика" (расмотрено 6 задач с решениями). При создании презентации были использованы материалы сайта "Занимательная математика школьникам" | Cкачать(49106 Б) |
| 053, 058 | Елисеева Любовь Васильевна | МОУ гимназия 2, г. Железнодорожный | Конспект урока в 6(7) классе по теме "Простейшие комбинаторные задачи. Правило умножения" (1 урок по разделу "Комбинаторика") | Cкачать(6485 Б) |
| 053, 058 | Елисеева Любовь Васильевна | МОУ гимназия 2, г. Железнодорожный | Конспект урока в 6(7) классе по теме "Простейшие комбинаторные задачи. Дерево вариантов" (2 урок по разделу "Комбинаторика") | Cкачать(40726 Б) |
| 053, 058 | Елисеева Любовь Васильевна | МОУ гимназия 2, г. Железнодорожный | Конспект урока в 6(7) классе по теме "Решение задач" | Cкачать(14429 Б) |
| 053, 058 | Елисеева Любовь Васильевна | МОУ гимназия 2, г. Железнодорожный | "Выставка математических работ". Работы учащихся, представленные на школьной математической выставке этого года. |
Cкачать(123967 Б) |
| 055 | Николаева Ирина Петровна | МОУ школы № 18, г. Тольятти | Урок-практикум. 9-10 класс. “Статистическое оценивание и прогноз”. | Cкачать(47616 Б) |
| 061 | Молдагалиева Дамира Ароновна | МОУ школы 3, г.Тольятти | В новых изданиях учебника "Математика" автор Виленкин Н.Я. включает элементы комбинаторики с 5 класса. В целях экономии времени нынешние
девятиклассники могут на уровне формулировок и иллюстраций ознакомиться
с понятиями комбинаторики, которые на каждом уроке закрепляются при
решении задач. Работа предложенная мной выполнена в рамках темы самообразования "Создание электронных пособий к урокам математики", целью которой является систематизация материалов по теме. Основной методический заключается в использовании задач для выяснения математической сути в рассматриваемых ситуациях. |
Cкачать(4499 Б) |
| 061 | Молдагалиева Дамира Ароновна | МОУ школы 3, г.Тольятти | Предложенные дидактические материалы можно использовать в качестве зачетной работы после изучения тем в курсе комбинаторики. | Cкачать(411378 Б) |
| 012 | Комарова Наталья Васильевна | МОУ СОШ №11, г. Волгодонск | КВН на тему Комбинаторика в геометрии. | Cкачать(5956 Б) |
| 061 | Молдагалиева Дамира Ароновна | МОУ школы №3, г.Тольятти | Тема «Логика». (5 класс). Задачи, предложенные в работе помогут детям творить, думать необычно, оригинально, смело, видеть то, мимо чего они часто проходили не замечая; любить неизвестное, новое; преодолевать трудности и идти через невозможное вперед. |
Cкачать(16592 Б) |
| 046 | Трифонова Валентина Андреевна | МОУ школы № 113, г.Казань | Практические занятия по теории вероятности | Cкачать(22016 Б) |
| 012 | Сопова Светлана Сергеевна | МОУ СОШ № 11 , г. Волгодонск | Задачи по комбинаторике | Cкачать(8235 Б) |
| 035 | Иванищев Дмитрий Михайлович | МОУ СОШ № 31, г. Волгодонска | Задача задаче - рознь. Иногда достаточно двух-трех логических выводов, и все становится на свои места. Но чем задача сложнее, тем больше вероятность запутаться, разорвать цепочку рассуждений. Тут на помощь человеку приходят формальные способы описания хода рассуждений в виде таблиц, графов или блок-схем. Это уже знакомые нам структуры. Рассмотрим наиболее часто используемые способы представления логических моделей |
Cкачать(8952 Б) |
| 035 | Иванищев Дмитрий Михайлович | МОУ СОШ № 31, г. Волгодонска | Комбинаторика - решение задач (презентация). Презентация по решению задач по комбинаторике |
Cкачать(176669 Б) |
| 046 | Трифонова Валентина Артемьевна | МОУ школа № 113, г. Казань | Практическое занятие №1 по теории вероятности. | Cкачать(34464 Б) |
| 012 | Сопова Светлана Сергеевна | МОУ школа № 11, г. Волгодонск | Анализ построения уроков. | Cкачать(7067 Б) |
| 012 | Сопова Светлана Сергеевна | МОУ школа № 11, г. Волгодонск | Диаграмма Эйлера-Вена и "дерево". Взаимодополнение. | Cкачать(15264 Б) |
| 016 | Курьякова Татьяна Сергеевна | МОУ «СОШ №36», г. Ангарск | Специфика формирования некоторых комбинаторных понятий. Часто на пути оперирования школьником основными комбинаторными понятиями - "сочетание" и "размещение" возникают определенные трудности. Их преодолению посвя-щена данная статья, в которой продемонстрирован опыт формирования данных понятий. |
Cкачать(93696 Б) |
| 016 | Курьякова Татьяна Сергеевна | МОУ «СОШ №36», г. Ангарск | Случайные события. Вероятности случайных событий. В статье представлен набор задач, которыми можно воспользоваться на первых занятиях по теме "Случайные события. вероятности случайных событий". |
Cкачать(31744 Б) |
| 016 | Курьякова Татьяна Сергеевна | МОУ «СОШ №36», г. Ангарск | Рассмотрение некоторых парных задач по комбинаторике. В данной статье рассмотрены задачи, рассмотрение котрых я рекомендую проводить параллельно. Только при таком варианте они становятся, на мой взгяд максимально "прозрачными" для учащихся, которым сложно распознавать и различать один вид комбинаторного соединения от другого. |
Cкачать(33280 Б) |
| 016 | Курьякова Татьяна Сергеевна | МОУ «СОШ №36», г. Ангарск | Лекция по комбинаторике. В данной лекции определена последовательность изложения материала на первых уроках по комбинаторике. Она может стать полезной для учеников 10-11 классов и при проведении подготовительных занятий по подготовке к конкурсам и олимпиадам. |
Cкачать(88576 Б) |
| 016 | Курьякова Татьяна Сергеевна | МОУ «СОШ №36», г. Ангарск | Бином Ньютона. Бином Ньютона - одна из тем, рассмотрение которых способствует глубинному пониманию уча-щимися на только комбинаторных понятий, но и формул сокращенного умножения. В данной статье представлен один из вариантов лекции для старшеклассников по теме "Бином Ньютона". |
Cкачать(192512 Б) |
| 016 | Курьякова Татьяна Сергеевна | МОУ «СОШ №36», г. Ангарск | Тема для самостоятельного изучения учащимися: "Сочетания, размещения, пе-рестановки с повторениями. В данной статье приведен вариант лекции "Тема для самостоятельного изучения учащимися: "Сочетания, размещения, перестановки с повторениями". |
Cкачать(90624 Б) |
- http://do.rksi.ru/library/courses/ms/tema2_1.dbk - Элементы комбинаторики, теория сочетаний
- http://www.cultinfo.ru/fulltext/1/001/008/063/207.htm - Определение комбинаторики
- http://www.mathclub.zala.ru/0921.html
- http://www.ezi.ru/1/36/533.htm - Наиболее употребительные формулы по теме «Комбинаторика»
- Савина Л.Н., Попырев А.В. «КОМБИНАТОРИКА» издательство Елабужский государственный педагогический институт 1999г
- Халамайзер А. Я. «Математика? – Забавно!» издание автора 1989г
- Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. - М.: УРСС, 2005.
- Башарин Г.П. Введение в теорию вероятностей. - М.: Изд-во УДН, 1990.
- Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т.1. – М.: Мир, 1984
